1. Cho MNK là số có 3 chữ số khác nhau, nếu MNK x M =2560 thì MNK + M bằng bao nhiêu?
2. Cho TMC là số có 3 chữ số khác nhau, nếu TMC x T x M =2560 thì TMC +T +M bằng bao nhiêu?
( Cho em cách giải vì em biết kết quả nhưng ko biết làm)
1. Đáp án là MNK lần lượt là 512.
Cụ thể: 512 x 5 = 2560; MNK + M = 512+5=
517
Giải thích: MNK X M = 2560
Đặt M X M = ABCD
ABCD là số chẵn (hàng chụ) 20<ABCD< 26
===> ABCD sẽ là 21, 22, 23, 24, 25
Dùng phương pháp loại trừ:
21, 22, 23, 24 sẽ loại vì NK X M phải nhỏ hơn 100 (vì (MN X M)+(NK X M) <26)
Từ đó ===> MN X M = 25
Tiếp tục xét MN X M = 25
<==>M2 X N=25
mà M, N là các số nguyên (0, 1, 2, 3, ..., 9)
Trong khi để M2 X N = số chẵn (đuôi bằng 0) thì M2=1, 4, 5 với N=0, 1, 2, 3, ..9
===> Chỉ có M=5, N=1 là thỏa mãn
Ta có: M=5, N=1
===> 51K X 5 = 2560
===>K=2
Vậy M = 5; N = 1; K = 2 là các giá trị cần tìm.
2. Đáp án TMC lần lượt là 256; 512
Cụ thể: 256 x 2 x 5 = 2560; TMC + T + M = 256 + 2 + 5=263
Và 512 x 5 x 1 =2560; TMC + T + M = 512 + 5 + 1 = 518
Giải thích: tương tự như câu 1 (Nhưng sẽ có 2 nhóm số thỏa mãn (tổ hợp có điều kiện) nên cho ra 2 kết quả thỏa mãn).