2^x + 1 = y^2 <=> Y^2 - 2^x = 1
Hic... chắc F1 nhà bác cũng thi xong rồi, nếu vào câu này thì cũng 0,5đ thui mờ, hem xi-nhê gì đâu ợ.Các cụ giúp em giải bài toán lớp 8 này với ạ. Mai cháu thi rồi mà em ko biết làm thế nào cả
1. Tìm x thuộc Z để A=(x-2)/(x^2+1) là số nguyên
2. Tìm x,y thỏa mãn 2^x + 1= y^2
3. Tìm x thuộc Z để B= (x^2+x+1)/(x^2+1) là số nguyên
Em xin đa tạ. Rượu em chuẩn bị sẵn đầy bình rồi đây ạ
Hic... chắc F1 nhà bác cũng thi xong rồi, nếu vào câu này thì cũng 0,5đ thui mờ, hem xi-nhê gì đâu ợ.
Câu 1. Em làm dư lày:
Giả sử tồn tại x thuộc tập Z để (x-2) chia hết cho (x^2+1)
thì tồn tại x thuộc Z để: (x-2).(x+2) chia hết cho (x^2+1)
suy ra (x^2 - 4) chia hết cho (x^2+1)
(x^2+1 - 5) chia hết cho (x^2 + 1)
-5 chia hết cho (x^2 + 1)
Mà x^2 + 1 luôn lớn hơn 0, nên x^2 +1 thuộc tập giá trị chứa 2 giá trị 1 và 5.
+ Với x^2 +1 = 1 suy ra x = 0.
Thử lại: R= -2 (thỏa mãn).
+ Với x^2 +1 = 5 suy ra x =2, x= -2.
Thử lại cũng thỏa mán R nguyên.
Vậy là ok.
Câu 3 thì chỉ việc chia tử cho mẫu được phần dư là x/(x^2 + 1), quy lại về bài toán như câu 1.
Dạng này đối với HS lớp 8 phải làm như vậy vì Toán 8 chưa học giải phương trình bậc 2, chưa thể tính delta như các cụ ở trên.
Câu 2 Hình như đề sao í, hay là em không biết làm cũng nên
Thế này em có được mời rượu hem, cụ nhở
Chả cần đếnv cấp 3, cấp 2 đã toát mồ hôi hộtThế này cháu lên cấp 3 là các cụ nhà ta bó tay hết nhỉ
Thế cụ chưa mời rượu em nhỉ? Em thích rượu vang trắng cơ
R là tập hợp các số tự nhiên khác 0 ( ví dụ 1,2,3,4....), bài 1 đó chỉ có một nghiệm bằng 2 thôi cụ.Hic... chắc F1 nhà bác cũng thi xong rồi, nếu vào câu này thì cũng 0,5đ thui mờ, hem xi-nhê gì đâu ợ.
Câu 1. Em làm dư lày:
Giả sử tồn tại x thuộc tập Z để (x-2) chia hết cho (x^2+1)
thì tồn tại x thuộc Z để: (x-2).(x+2) chia hết cho (x^2+1)
suy ra (x^2 - 4) chia hết cho (x^2+1)
(x^2+1 - 5) chia hết cho (x^2 + 1)
-5 chia hết cho (x^2 + 1)
Mà x^2 + 1 luôn lớn hơn 0, nên x^2 +1 thuộc tập giá trị chứa 2 giá trị 1 và 5.
+ Với x^2 +1 = 1 suy ra x = 0.
Thử lại: R= -2 (thỏa mãn).
+ Với x^2 +1 = 5 suy ra x =2, x= -2.
Thử lại cũng thỏa mán R nguyên.
Vậy là ok.
Câu 3 thì chỉ việc chia tử cho mẫu được phần dư là x/(x^2 + 1), quy lại về bài toán như câu 1.
Dạng này đối với HS lớp 8 phải làm như vậy vì Toán 8 chưa học giải phương trình bậc 2, chưa thể tính delta như các cụ ở trên.
Câu 2 Hình như đề sao í, hay là em không biết làm cũng nên
Thế này em có được mời rượu hem, cụ nhở
Ơ, cụ chủ thớt cuống quá oánh nhầm, em sửa lại rùi đấy ạ. R là tập số thực, tức là cả vô tỉ và hữu tỉ, ở cấp 2 chưa học đâu ạ. Ở đây là tìm x thuộc tập Z (số nguyên).
Đọc kỹ đề bài cụ ơi, số thực thì làm gì có chia hết.Hic... chắc F1 nhà bác cũng thi xong rồi, nếu vào câu này thì cũng 0,5đ thui mờ, hem xi-nhê gì đâu ợ.
Câu 1. Em làm dư lày:
Giả sử tồn tại x thuộc tập Z để (x-2) chia hết cho (x^2+1)
thì tồn tại x thuộc Z để: (x-2).(x+2) chia hết cho (x^2+1)
suy ra (x^2 - 4) chia hết cho (x^2+1)
(x^2+1 - 5) chia hết cho (x^2 + 1)
-5 chia hết cho (x^2 + 1)
Mà x^2 + 1 luôn lớn hơn 0, nên x^2 +1 thuộc tập giá trị chứa 2 giá trị 1 và 5.
+ Với x^2 +1 = 1 suy ra x = 0.
Thử lại: R= -2 (thỏa mãn).
+ Với x^2 +1 = 5 suy ra x =2, x= -2.
Thử lại cũng thỏa mán R nguyên.
Vậy là ok.
Câu 3 thì chỉ việc chia tử cho mẫu được phần dư là x/(x^2 + 1), quy lại về bài toán như câu 1.
Dạng này đối với HS lớp 8 phải làm như vậy vì Toán 8 chưa học giải phương trình bậc 2, chưa thể tính delta như các cụ ở trên.
Câu 2 Hình như đề sao í, hay là em không biết làm cũng nên
Thế này em có được mời rượu hem, cụ nhở
Các cụ chả có tí xây dựng ek gì
. 
cụ wfun siêu nhân thật đấy, giờ mấy bài này thì đúng là chịu thật 
Túm lại em hay cháu đấy ạ? thi biết trước đề à?Các cụ giúp em giải bài toán lớp 8 này với ạ. Mai cháu thi rồi mà em ko biết làm thế nào cả
1. Tìm x thuộc R để A=(x-2)/(x^2+1) là số nguyên
2. Tìm x,y thỏa mãn 2^x + 1= y^2
3. Tìm x thuộc R để B= (x^2+x+1)/(x^2+1) là số nguyên
Em xin đa tạ. Rượu em chuẩn bị sẵn đầy bình rồi đây ạ
Đây là bài tập cháu nó luyện để hôm sau thi ạ
