Gọi tên 9 đại biểu là A1, A2,…, A9. Ta chứng minh tồn tại ít nhất một người giao tiếp với 4 người khác.
Giả sử mỗi người chỉ giao tiếp được với không quá 3 người. Vai trò như nhau giả sử A1 chỉ giao tiếp được với A2,3,4.
Xét các nhóm:
+ A1,5,6 cặp giao tiếp phải là A5,6
+ A1,5,7 cặp giao tiếp...